Les collections du Mujex seront progressivement constituées à partir de collections publiques et privées existantes.

Le premier objet reçu par le Mujex est un firman impérial daté de 1878 du sultan ottoman Abdülhamid II (1842-1918) nommant Eugène Lambert (1833-1881) consul général de Turquie à Anvers. Ce firman a été donné au Mujex par son arrière petit-fils Hubert Lévy-Lambert.